中学受験算数 複合立体・小立方体の切断 模型教材｜対応模型＋問題解説PDF｜立体図形が苦手な小学5・6年生向け

複雑な立体を、分けて・合わせて確かめる。
体積の式と断面の見方を、実物とつなぐ。

複合立体の体積や小立方体の切断で、「どこで分ければよいのか」「どの部分が切られるのか」が思い浮かばない小学5・6年生のための単元別教材です。
立体を三角すいに分ける、切り取った形を組み合わせる、断面の位置を見る。対応模型を手元で確かめながら、問題の図と実物を照らし合わせます。
確認した後は、付属の問題・解説PDFへ。形の捉え方と体積の求め方を結び付け、紙面での解き直しに取り組むための教材です。

このようなお子さまにおすすめ

• 複合立体を見ると、どの形に分けて考えるか迷う。
• 三角すいの底面と高さを、問題の図から捉えにくい。
• 解説の「同じ立体を2つ合わせる」という説明を、頭の中で再現しにくい。
• 小立方体を積んだ立体で、切断面が通る位置を想像しにくい。
• 解説の計算は追えても、その式がどの部分を表しているか分からない。

図と式の間にある「立体の捉え方」を確かめる

複合立体の問題では、体積の公式を知っていても、その前の「どの形に分けるか」「どの長さを高さとして見るか」で手が止まることがあります。

模型を使う場面は、この立体の捉え方を確認するときです。問題の図と同じ向きに置き、別の方向からも眺め、分割できる部分や組み合わせた形を確かめます。

例えば、斜めに切られた円柱の問題では、対応する2つの立体を合わせて円柱になる様子を見ます。その形を解説の図と照らすことで、「円柱の体積を求めて半分にする」という式の意味を考えられます。

付属の問題解説で演習し、形のイメージでつまずいた箇所を模型で確認する。こうした使い分けを想定しています。

この教材でできること

確認する形や断面は、付属の問題・解説と対応させて使います。

実際の使い方

1. まず問題を読み、形を予想する
   すぐに模型を見ず、「どこで分けられそうか」「組み合わせると何になりそうか」を図に書き込んでみます。分からない部分には印を付けます。
2. 対応する模型を、問題の図と同じ向きに置く
   模型の面や辺を、図のどこに当たるか一つずつ照らし合わせます。小立方体の問題では、外側の区切りと切断面の位置を確認します。
3. 模型の構造に沿って、分ける・合わせる・向きを変える
   三角すいに分ける模型では、分けた形と全体の関係を見ます。切り取った立体の模型では、対応する2つを合わせた形を確かめます。
4. 解説の図と式に戻る
   「この高さは模型のどこか」「なぜ2で割るのか」を、実物を指しながら説明してみます。計算には、問題で指定された長さを使います。
5. 模型を置いて、もう一度解く
   模型で確認した分け方や位置関係を、紙面の図だけでたどってみます。説明できない部分が残ったら、その箇所を再び模型で確認します。

この商品の特徴

複合立体・小立方体の切断に集中できる

形の分け方や組み合わせ方、切断面の位置など、この単元でつまずきやすい場面を扱います。学び直したい単元を絞って選ぶための教材です。

立体模型6種類と、小立方体の断面3種類を収録

合計9種類の模型で、複数の形や断面を確かめます。一つの図だけでは捉えにくい位置関係を、対応する実物と見比べられます。

模型の観察を、問題・解説PDFにつなげる

模型に対応する問題・解説PDFが付属します。形を見た後に、図や説明、計算式を確認するところまで取り組めます。PDFはダウンロードして、ご家庭で印刷できます。

収納ケース付き

本体に加え、QRコード同封書と収納ケースが付属します。家庭で使う教材として、収納用品もセットに含まれています。

セット内容

FAQ

Q1．普段の問題集とは、どう使い分ければよいですか？

問題集で演習し、立体の形や位置関係を思い描けない箇所を模型で確かめる使い方がおすすめです。確認した後は図と式へ戻り、最後に模型なしで解き直してみてください。

Q2．塾の教材や過去問にも使えますか？

まずは、模型に対応した付属PDFの問題で使います。塾の教材や過去問に応用する場合は、問題の形や切断条件が収録模型と合っているかをご確認ください。

Q3．問題集や解説冊子は届きますか？

問題・解説はPDFでの提供です。印刷物は同梱されませんが、ダウンロードしてご家庭で印刷できます。QRコード同封書は本体とともに届きます。

Q4．保護者が算数を詳しく教えられなくても使えますか？

一緒に問題・解説を見ながら、「図のこの部分は模型のどこ？」「2つ合わせると何になる？」と確かめる使い方ができます。お子さまの理解に応じて、解説中の計算や用語を補足してください。

Q5．どのタイミングで模型を使うとよいですか？

まず紙面で考え、形を捉えにくいと感じたときに使ってみてください。初めの予想と実物を比べると、どこを見直す必要があるかを振り返れます。