本日の立体図形

【くり抜き】上下からくり抜いた2つの穴の重なりを考える問題

単元：くり抜きサブテーマ：上下からくり抜いた穴の重なり難易度：★★★☆ 応用対象学年：小学6年生この問題で身につく力：2つのくり抜きの重なりを立体的に捉え、体積を正しく求める力   問題 横12cm、奥行き10cm、高さ8cmの直方体があります。 この直方体の上面の中央から、横6cm、奥行き4cmの長方形の穴を、深さ5cmまでまっすぐくり抜きます。 さらに、下面の中央から、横4cm、奥行き6cmの長方形の穴を、深さ5cmまでまっすぐくり抜きます。 2つの穴の辺は、直方体の辺とそれぞれ平行です。 くり抜いたあとの立体の体積を求めなさい。 考えてみよう 上からの穴と下からの穴は、直方体の中で一部が重なります。 まず、高さ方向に何cm重なるかを考えてみましょう。 次に、上から見たときに2つの穴が重なる部分の大きさを考えます。     解説 STEP 1　もとの直方体の体積を求める まず、くり抜く前の直方体の体積を求めます。 12 × 10 × 8 ＝ 960（cm³） もとの直方体の体積は960cm³です。 STEP 2　それぞれの穴の体積を求める 上面からくり抜いた穴は、...